Question

如圖所示，BO、CD分別平分∠ABC 和∠ACB。
（1）若∠A=60°，求∠O；
（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？
（3）由（1）、（2）你發現了什么規律？請用數學式子寫出你發現的規律。（提示：三角形的三個內角度數之和為180°）

Answer 1

解：（1）因為∠A=60°，
所以∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
而BO、CD分別平分∠ABC、∠ACB，
所以∠OBC+
所以∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°；
（2）同理可得：當∠A= 80°時，∠O=13°；
當∠A=120°時，∠O=150°；
（3）由（1）（2）可知：∠。