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AB是⊙O的弦，∠AOB=70°，則AB所對的圓周角是（ ）
A．35°
B．70°或110°
C．55°
D．35°或145°
【答案】分析：首先根據題意作圖，由AB是⊙O的弦，∠AOB=70°，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的度數，又圓的內接四邊形的性質，求得∠AC′B的度數，繼而可得答案．
解答：解：如圖：∵AB是⊙O的弦，∠AOB=70°，
∴∠ACB=∠AOB=35°，
∵四邊形ACBC′是⊙O的內接四邊形，
∴∠AC′B+∠ACB=180°，
∴∠AC′B=145°，
∴AB所對的圓周角是：35°或145°．
故選D．
點評：此題考查了圓周角的性質與圓的內接四邊形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意弦AB所對的圓周角分為兩種且互補．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC．
（1）在圖（a）中，能否在AB上確定一點E，使得AC2=AE•AB，為什么？
（2）在圖（b）中，在條件（1）的結淪下延長EC到P，連接PB，如果PB=PE，試判斷PB和⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，AB是⊙O的弦，OE⊥OA交AB于點C．當CE=BE時，直線BE與⊙O相切嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙0的弦，BC與⊙0相切于點B，連接OA、OB．若∠ABC=70°，則∠A等于
20°
20°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長，CO交⊙O于點D，連接AD．若∠B=30°，∠D=20°，則∠BOD的度數為
100°
100°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知AB是⊙O的弦，點C是弦AB上一點，且BC：CA=2：1，連接OC并延長交⊙O于D，又DC=2厘米，OC=3厘米，則圓心O到AB的距離為
7
cm
7
cm
．

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同步練習冊答案
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