Question

如圖，AB是⊙0的弦，BC與⊙0相切于點B，連接OA、OB．若∠ABC=70°，則∠A等于

20°

．

Answer 1

分析：由BC與⊙0相切于點B，根據切線的性質，即可求得∠OBC=90°，又由∠ABC=70°，即可求得∠OBA的度數，然后由OA=OB，利用等邊對等角的知識，即可求得∠A的度數．

解答：解：∵BC與⊙0相切于點B，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=90°-70°=20°，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA=20°．
故答案為：20°．

點評：此題考查了切線的性質與等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意圓的切線垂直于經過切點的半徑定理的應用．