Question

如圖，AB是⊙O的弦，⊙O半徑為5，OC⊥AB于D，交⊙O于C，且CD=2，則AB=

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件首先求得OD的長，再根據勾股定理求得BD的長，從而根據垂徑定理即可求得AB的長．

解答：解：∵⊙O半徑為5，且CD=2，
∴OD=3，
在直角三角形OBD中，根據勾股定理，得
BD=

OB2-OD2

=4，
又OC⊥AB于D，
∴AB=2BD=8．
故答案為：8．

點評：此題綜合考查了垂徑定理和勾股定理．主要是注意構造半徑、半弦、弦心距所組成的直角三角形．