Question

△ABC中，D在線段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于點E，AB=5，BE=3，求EC的長．

Answer 1

解：∵BD平分∠ABC，DE∥AB，
∴∠ABD=∠EBD=∠BDE，
∴DE=BE=3，
又∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴=，即=，
解得EC=．
分析：由BD平分∠ABC，DE∥AB，可證△BDE為等腰三角形，則DE=BE=3，再根據(jù)DE∥AB，判斷△CDE∽△CAB，利用相似比，列方程求解．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．