Question

△ABC中，D在線段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于點E，AB=5，BE=3，求EC的長．

Answer 1

∵BD平分∠ABC，DE∥AB，
∴∠ABD=∠EBD=∠BDE，
∴DE=BE=3，
又∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴

DE

AB

=

EC

BC

，即

3

5

=

EC

3+EC

，
解得EC=

9

2

．