Question

將三個除號碼外完全相同的小球放入不透明的盒子中，小球上分別標有數字1，2，3，游戲者從中隨機摸出一球，記下數字后放回盒中，充分搖勻，再隨機摸出一球并記下數字．如果摸得的兩球所標數字之積為奇數，那么游戲者獲勝；否則，其游戲結果為輸．你認為該游戲規則是否公平？請畫樹狀圖或列表予以說明．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩球所標數字之積為偶數或奇數時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答：解：不公平．
因為根據題意可列表如下：

	1	2	3
1	1	2	3
2	2	4	6
3	3	6	9

從列表可以看出所有可能結果共有9種，且每種結果發生的可能性相同，其中結果為奇數的有4種，結果為偶數的有5種，
即結果為奇數的概率為

4

9

，而結果為偶數的概率為

5

9

，
所以游戲規則不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．