Question

有甲、乙兩個黑布袋，甲布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0、1、2、3；乙布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0、1、2．王紅先從甲布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從乙布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．
（1）若用（m，n）表示王紅取球時m與n的對應值，請畫出樹狀圖或列表寫出（m，n）的所有取值情況；
（2）求出點（m，n）落在函數y=

2

x

的圖象上的概率，并寫出這些點的坐標．

Answer 1

分析：（1）用列表法，寫出有序數對，寫出（m，n）的所有取值情況；
（2）根據xy=2，找出符合條件的點，求概率，并寫出這些點的坐標．

解答：解：（1）（m，n）的所有取值情況如圖所示；

	0	1	2	3
0	（0，0）	（0，1）	（0，2）	（0，3）
1	（1，0）	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，0）	（2，1）	（2，2）	（2，3）

（2）由函數解析式可知點（m，n）滿足mn=2，有兩個點，
點（m，n）落在函數y=

2

x

的圖象上的概率=

2

12

=

1

6

，
兩個點為（1，2），（2，1）．

點評：本題考查了列表法求概率，反比例函數圖象上點的坐標特點．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．