Question

將三個(gè)除號(hào)碼外完全相同的小球放入不透明的盒子中，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，游戲者從中隨機(jī)摸出一球，記下數(shù)字后放回盒中，充分搖勻，再隨機(jī)摸出一球并記下數(shù)字．如果摸得的兩球所標(biāo)數(shù)字之積為奇數(shù)，那么游戲者獲勝；否則，其游戲結(jié)果為輸．你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)畫樹狀圖或列表予以說明．

Answer 1

解：不公平．
因?yàn)楦鶕?jù)題意可列表如下：

	1	2	3
1	1	2	3
2	2	4	6
3	3	6	9

從列表可以看出所有可能結(jié)果共有9種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中結(jié)果為奇數(shù)的有4種，結(jié)果為偶數(shù)的有5種，
即結(jié)果為奇數(shù)的概率為，而結(jié)果為偶數(shù)的概率為，
所以游戲規(guī)則不公平．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即兩球所標(biāo)數(shù)字之積為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．