【題目】如圖，
，
是正方形
的對角線
上的兩點，
，
，則四邊形
的周長是______．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延長線上取點E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度數．
答案：∠DAC＝45°
思考：（1）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，其余條件不變，那么∠DAC的度數會改變嗎？說明理由；
（2）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，再將“∠BAE＝90°”改為“∠BAE＝n°”，其余條件不變，求∠DAC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過
上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=
，AH=
，求EM的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；
（3）該校共有學生
人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數.
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 ．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）如果學校有800名學生，估計全校學生中有多少人喜歡籃球項目．
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【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE，DF分別是∠OAD與∠ODC的平分線，AE的延長線與DF相交于點G，則下列結論：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正確的結論是（ ）
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與《新型冠狀病毒防治與預防知識》作答（滿分100分），社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行數據統計、數據分析．
甲 | 85 | 80 | 95 | 85 | 90 | 95 | 100 | 65 | 75 | 85 |
90 | 90 | 70 | 100 | 90 | 80 | 80 | 90 | 98 | 75 | |
乙 | 80 | 60 | 80 | 85 | 95 | 65 | 90 | 85 | 100 | 80 |
95 | 75 | 80 | 80 | 70 | 100 | 95 | 75 | 90 | 90 |
表1分數統計表
成績 小區 | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
甲 | 2 | 5 | a | b |
乙 | 3 | 7 | 5 | 5 |
表2：頻數分布表
統計量 小區 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 85.75 | 87.5 | c |
乙 | 83.5 | d | 80 |
表3：統計量
（1）填空：a= ，b= ，c= ，d= ；
（2）甲小區共有800人參與答卷，請估計甲小區成績大于90分的人數；
（3）對于此次抽樣調查中測試成績為60≤x≤70的居民，社區鼓勵他們重新學習，然后從中隨機抽取兩名居民進行測試，求剛好抽到一個是甲小區居民，另一個是乙小區居民的概率．
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