Question

若一次函數y=ax+1-a中，它的圖象經過一、二、三象限，則|a-1|+

a2

=

1

．

Answer 1

分析：根據一次函數的圖象所經過的象限求得a的取值范圍，然后根據a的取值范圍去絕對值、化簡二次根式．

解答：解：∵一次函數y=ax+1-a中，它的圖象經過一、二、三象限，
∴

a＞0 1-a＞0

，
解得，0＜a＜1，
則|a-1|+

a2

=1-a+a=1，
故答案是：1．

點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．