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(2009•寶山區二模)在研究圓的有關性質時,我們曾做過這樣的一個操作“將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻折,可以看到直徑兩側的兩個半圓互相重合”.由此說明( )
A.圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心
B.圓是軸對稱圖形,任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸
C.圓的直徑互相平分
D.垂直弦的直徑平分弦及弦所對的弧
【答案】分析:根據將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻折,可以看到直徑兩側的兩個半圓互相重合,顯然說明了圓的軸對稱性.
解答:解:將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻折,可以看到直徑兩側的兩個半圓互相重合,由此說明圓是軸對稱圖形,任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸.
故選B.
點評:考查了軸對稱圖形的概念.
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(2009•寶山區二模)如圖,矩形ABCD中,,點E是BC邊上的一個動點,連接AE,過點D作DF⊥AE,垂足為點F.
(1)設BE=x,∠ADF的余切值為y,求y關于x的函數解析式;
(2)若存在點E,使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3:4:5,試求矩形ABCD的面積;
(3)對(2)中求出的矩形ABCD,連接CF,當BE的長為多少時,△CDF是等腰三角形?

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科目:初中數學 來源:2010年上海市寶山區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)試求點A、B、C的坐標;
(2)求sin∠ABC的值.

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(2009•寶山區二模)在直角坐標系中,把點A(-1,a)(a為常數)向右平移4個單位得到A′,經過點A、A′的拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點的縱坐標為2.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設該拋物線的頂點為點P,點B的坐標為(1,m),且m<3,若△ABP是等腰三角形,求點B的坐標.

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科目:初中數學 來源:2009年上海市寶山區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•寶山區二模)已知一次函數y=(1-2m)x+m-3圖象與y軸的交點位于y軸負半軸上,且函數值y隨自變量x的增大而減小.
(1)求m的取值范圍;
(2)又如果該一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是2,求這個一次函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:2009年上海市寶山區中考數學二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•寶山區二模)請你寫出一個二次函數解析式,使其圖象的頂點在y軸上,且在y軸右側圖象是下降的   

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