Question

已知a是

2

的小數部分，求

a2-2+ 1 a2

的值．

Answer 1

分析：應用二次根式的化簡，注意被開方數的范圍，再進行加減運算，得出結果．

解答：解：∵

2

的整數部分是1，
∴a=

2

-1，則

(a- 1 a )2

=|a-

1

a

|
∵a=

2

-1，∴a-

1

a

＜0
∴原式=

1

a

-a=

1

2 -1

-（

2

-1）=2．

點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a＞0時，

a2

=a；a＜0時，

a2

=-a；a=0時，

a2

=0．