Question

已知m是

2

的小數部分．
（1）求m²-2m-3的值；
（2）若n=

2

+1，求m²n+mn²的值．

Answer 1

分析：（1）根據

2

的大體值得出它的小數部分，進而求出即可；
（2）首先將原式因式分解，進而代入求出即可．

解答：解：（1）∵m是

2

的小數部分，
∴m=

2

-1，
∵m²-2m-3
=（m-1）²-4
將m=

2

-1代入原式得：
原式=（m-1）²-4=（

2

-2）²-4
=2-4

2

；

（2）∵n=

2

+1，m=

2

-1，
∴m²n+mn²=mn（m+n）=（

2

+1）（

2

-1）（

2

+1+

2

-1）=2

2

．

點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確利用公式進行計算是解題關鍵．