Question

由于受市場負面傳聞的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調，下調后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤．后經澄清傳聞，消除了負面影響，豬肉價格5月初開始回升，經過5、6兩個月，豬肉價格回升到每斤14.4元．
（1）求4月初豬肉價格下調后每斤多少元？
（2）求5、6兩個月豬肉價格的月平均增長率．

Answer 1

【答案】分析：（1）關鍵描述語是：“原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤”；等量關系為：下調后60元可買的豬肉斤數-原來60元可買的豬肉斤數=2；
（2）等量關系為：4月初豬肉價格×（1+增長率）²=14.4．
解答：解：（1）設4月初豬肉價格下調后每斤x元．
根據題意，得．…（2分）
解得x=10．…（3分）
經檢驗，x=10是原方程的解．…（4分）
所以4月初豬肉價格下調后每斤10元．…（5分）

（2）設5、6兩個月豬肉價格的月平均增長率為y．
根據題意，得10（1+y）²=14.4．…（7分）
解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（不合題意，舍去）．…（9分）
所以5、6兩個月豬肉價格的月平均增長率為20%．…（10分）
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．需注意6月份豬肉的價格是在5月份豬肉價格的基礎上增長的．