Question

由于受市場負(fù)面?zhèn)髀劦挠绊懀?月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．后經(jīng)澄清傳聞，消除了負(fù)面影響，豬肉價(jià)格5月初開始回升，經(jīng)過5、6兩個(gè)月，豬肉價(jià)格回升到每斤14.4元．
（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求5、6兩個(gè)月豬肉價(jià)格的月平均增長率．

Answer 1

解：（1）設(shè)4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤x元．
根據(jù)題意，得．
解得x=10．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解．
所以4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤10元．

（2）設(shè)5、6兩個(gè)月豬肉價(jià)格的月平均增長率為y．
根據(jù)題意，得10（1+y）²=14.4．
解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（不合題意，舍去）．
所以5、6兩個(gè)月豬肉價(jià)格的月平均增長率為20%．
分析：（1）關(guān)鍵描述語是：“原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤”；等量關(guān)系為：下調(diào)后60元可買的豬肉斤數(shù)-原來60元可買的豬肉斤數(shù)=2；
（2）等量關(guān)系為：4月初豬肉價(jià)格×（1+增長率）²=14.4．
點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．需注意6月份豬肉的價(jià)格是在5月份豬肉價(jià)格的基礎(chǔ)上增長的．