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30、先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用圖①的面積關系來說明．根據圖②寫出一個等式

（2a+b）（2b+a）=2a²+5ab+2b²

．

分析：根據數據表示出矩形的長與寬，再根據矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據面積相等即可寫出等式．

解答：解：根據題意，大矩形的面積為：（2a+b）（2b+a），
又各部分的面積之和=2a²+5ab+2b²，
∴等式為（2a+b）（2b+a）=2a²+5ab+2b²．
故答案為：（2a+b）（2b+a）=2a²+5ab+2b²．

點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，然后再根據同一個圖形的面積相等即可解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，先畫出△OAB關于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點O旋轉180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用圖1的面積關系來說明．
①根據圖2寫出一個等式

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用圖1的面積關系來說明．
①根據圖2寫出一個等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

；

②已知等式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q） x+pq，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分，每小題6分）
(1) 在如圖所示的平面直角坐標系中，先畫出△OAB 關于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點O旋轉180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2，就可以用圖22－1的面積關系來說明．

① 根據圖22－2寫出一個等式；
② 已知等式：(x +p）(x +q）="x2" + (p +q) x + pq，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省十堰市八年級上學期期末調研考試數學試卷（帶解析） 題型：計算題

先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
(2a +b)( a +b) = 2a²+3ab +b²，就可以用圖1的面積關系來說明．

（1）根據圖2寫出一個等式；
（2）已知等式：(x +1） (x +3）=x²+ 4x + 3，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明（模仿圖1或圖2畫出圖形即可）．))

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省十堰市八年級上學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a²+3ab +b²，就可以用圖1的面積關系來說明．

（1）根據圖2寫出一個等式；

（2）已知等式：(x +1） (x +3）=x²+ 4x + 3，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明（模仿圖1或圖2畫出圖形即可）．))

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