Question

29、先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用圖1的面積關系來說明．
①根據圖2寫出一個等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

；

②已知等式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q） x+pq，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明．

Answer 1

分析：①利用長方形的面積公式即可證明．
②畫一個長為x+p，寬為x+q的長方形即可．

解答：解：①（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；
②畫出的圖形如下：

（答案不唯一，只要畫圖正確即得分）

點評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，應從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．