Question

先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
(2a +b)( a +b) = 2a² +3ab +b²，就可以用圖1的面積關系來說明．

（1） 根據圖2寫出一個等式                                          ；
（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x² + 4x + 3，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明（模仿圖1或圖2畫出圖形即可）．))

Answer 1

1）(a +2b)(2a +b)=2a² +5ab +2b²；
（2）畫出的圖形如圖：

解析試題分析：（1）根據圖案判斷長為2a+b，寬為2b+a，列式：(a +2b)(2a +b)=2a² +5ab +2b²；
（2）由（1）知(x +1） 和(x +3）分別可用長方形的長和寬表示，所以：
畫出的圖形如圖：
考點：探索歸納題
點評：本題難度較低，主要考查學生的探索歸納能力，通過分析題干例子，歸納規律。