Question

如圖，在△中，，垂足為，點在上，，垂足為．
（1）與平行嗎？為什么？
（2）如果，且，求的度數.

Answer 1

(1) CD∥EF，理由見解析；（2）115°．

試題分析：（1）根據垂直的定義可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根據同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF，
(2)根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根據內錯角相等，兩直線平行，然后根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．
試題解析：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF，
(2)∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=115°，
∴∠ACB=115°．