Question

圓錐側(cè)面展開圖是下列各選項(xiàng)圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的定義，可知底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等．設(shè)側(cè)面展開后底面圓成曲線M，由于側(cè)面展開后圓錐的各條母線長(zhǎng)度不變，所以曲線M上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等，由此可得，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，得到正確答案．

解答：解：如圖，圓錐是由Rt△SAO繞直角邊SO旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體．由此可設(shè)圓錐的頂點(diǎn)為S，A、B、C、…是底面圓周上的點(diǎn)，
∵圓錐的母線SA=SB=SC=…
∴將圓錐的側(cè)面展開，底面圓成曲線M，由于側(cè)面展開后圓錐的各條母線長(zhǎng)度不變，所以曲線M上任意一點(diǎn)到點(diǎn)S的距離相等，
∴曲線M在以S為圓心，半徑等于圓錐母線的圓上．
由此可得，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題將圓錐的側(cè)面展開，要求我們找出側(cè)面展開圖的形狀，著重考查了圓錐的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的展開圖是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．