Question

圓錐側面展開圖是下列各選項圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據圓錐的定義，可知底面圓周上任意一點到頂點的距離相等．設側面展開后底面圓成曲線M，由于側面展開后圓錐的各條母線長度不變，所以曲線M上任意一點到頂點的距離相等，由此可得，圓錐的側面展開圖是一個扇形，得到正確答案．
解答：解：如圖，圓錐是由Rt△SAO繞直角邊SO旋轉一周形成的幾何體．由此可設圓錐的頂點為S，A、B、C、…是底面圓周上的點，
∵圓錐的母線SA=SB=SC=…
∴將圓錐的側面展開，底面圓成曲線M，由于側面展開后圓錐的各條母線長度不變，所以曲線M上任意一點到點S的距離相等，
∴曲線M在以S為圓心，半徑等于圓錐母線的圓上．
由此可得，圓錐的側面展開圖是一個扇形．
故選D．
點評：本題將圓錐的側面展開，要求我們找出側面展開圖的形狀，著重考查了圓錐的定義與簡單性質，屬于基礎題，熟練掌握常見立體圖形的展開圖是解決此類問題的關鍵．