Question

如圖，OA⊥OD，OB⊥OC，∠AOB=

1

5

∠COD，則∠DOC=

150°

．

Answer 1

分析：根據垂線的定義可得∠BOC=∠AOD=90°，然后利用圓周角等于360°列式進行計算即可求解．

解答：解：∵OA⊥OD，OB⊥OC，
∴∠BOC=∠AOD=90°，
∵∠AOB=

1

5

∠COD，
∴∠BOC+∠AOD+∠AOB+∠COD=360°，
即90°+90°+

1

5

∠COD+∠COD=360°，
解得∠COD=150°．
故答案為：150°．

點評：本題考查了角的計算，根據圖形利用周角等于360°列式是解題的關鍵．