Question

我們知道，利用兩個轉盤，做配紫色游戲．如圖，紅、藍色區域各占一半，（1）求一個指針指向紅，一個指針指向藍配成紫色獲勝的概率；（2）改變圖2的紅、藍色區域比例使其扇形面積比為3﹕1，獲勝的概率又是多少由此，請進行猜想，寫出你猜想的結果．

Answer 1

解：（1）共有4種情況，配成紫色的有2種，所以p=0.5；
（2）共8種情況，有4種情況可配成紫色，所以p=0.5．
猜想：當一個轉盤的紅、藍色區域各占一半時，無論怎樣改變第二個轉盤的紅、藍色區域所占的比例，獲勝的概率都是0.5．
分析：舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可；由前2個結論得到相應的規律．
點評：本題考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．注意紅色和藍色才能配成紫色．