Question

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=（m-2）x²+m²-m-2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=

-1

，當(dāng)x

＞0

時(shí)y隨x增大而減小．

Answer 1

分析：二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，將點(diǎn)（0，0）代入二次函數(shù)解析式，列方程求m的值，再根據(jù)解析式 確定增減性．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（m-2）x²+m²-m-2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴m²-m-2=0，解得m₁=-1，m₂=2，
但m-2≠0，∴m=-1，
二次函數(shù)解析式為y=-3x²，
∵-3＜0，拋物線開口向下，
∴當(dāng)x＞時(shí)y隨x增大而減小．
故答案為：-1，＞0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求m的值，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0，所求其中一個(gè)m的值．