Question

25、已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x²+6x+m²-m+2的圖象經過（0，4），則當x

＞1

時y隨x增大而減小．

Answer 1

分析：根據題意，把x=0，y=4代入函數式求m的值，但是m-2≠0，然后確定函數解析式及對稱軸；根據對稱軸確定x的范圍．

解答：解：把點（0，4）代入二次函數解析式，得：
m²-m+2=4，即m²-m-2=0，解得m=2或-1，
又m-2≠0，即m≠2，所以m=-1，
拋物線為y=-3x²+6x+4，
故其圖象開口向下，對稱軸為x=1，
當x＞1時，y隨x增大而減小．

點評：本題考查二次函數的定義、函數圖象的性質和對稱軸．