Question

18．先化簡，再求值：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{m+1}$）．再選取一個適當的m的值代入求值．

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取除±1、2之外合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}÷（\frac{m+1}{m+1}-\frac{3}{m+1}）$
=$\frac{m-1}{m+1}÷\frac{m-2}{m+1}$
=$\frac{m-1}{m+1}×\frac{m+1}{m-2}$
=$\frac{m-1}{m-2}$，
當m=0時，原式=$\frac{0-1}{0-2}=\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此題時要注意x的取值要保證分式有意義，屬中檔題．