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在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（）

∵ ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）

同理，∠FCB= ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質）

∴BE∥CF．（）

【答案】

第2行：∠ABC=∠BCD，兩直線平行，內錯角相等

第3行：BE平分∠ABC

第5行：∠BCD

第7行：內錯角相等，兩直線平行

【解析】因為AB∥CD，由兩直線平行內錯角相等證明∠ABC=∠DCB，又因為∠1=∠2，則有∠EBC=∠FCB，根據內錯角相等兩直線平行證明BE∥CF．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠

ABC

=∠

BCD

．（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵

BE平分∠ABC

，（已知）
∴∠EBC=

∠ABC，（角的平分線定義）
同理，∠FCB=

∠BCD

．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質）
∴BE∥CF．（

內錯角相等，兩直線平行

）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省太倉市七年級期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_____=∠_____．（                                 ）
∵                    ，（已知）
∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）
同理，∠FCB=          ．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質）
∴BE∥CF．（                                 ）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省太倉市七年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_____=∠_____．（                                 ）
∵                    ，（已知）
∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）
同理，∠FCB=          ．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質）
∴BE∥CF．（                                 ）