Question

圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（　　）

A．當x=3時，EC<EM	B．當y=9時，EC>EM
C．當x增大時，EC•CF的值增大	D．當y增大時，BE•DF的值不變

Answer 1

D.

試題分析：由圖象可知，反比例函數圖象經過（3，3），應用待定系數法可得該反比例函數關系式為，因此，
當x=3時，y=3，點C與點M重合，即EC=EM，選項A錯誤；
根據等腰直角三角形的性質，當x=3時，y=3，點C與點M重合時，EM=， 當y=9時，，即EC=，所以，EC＜EM，選項B錯誤；
根據等腰直角三角形的性質，EC=，CF=， 即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項C錯誤；
根據等腰直角三角形的性質，BE=x，DF=y，所以BE·DF=，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項D正確.
故選D.