Question

在地面上一點(diǎn)，測得電視塔尖的仰角為45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又測得塔尖的仰角為60°，那么電視塔高為

 

米．

Answer 1

分析：構(gòu)建直角三角形，可以用兩次正切值分別表示出兩個(gè)三角形中AD和BD的長，然后根據(jù)二者之間的關(guān)系，列方程解答．

解答：解：如圖AB=a，電視塔為CD；

根據(jù)題意有：AD=

CD

tan45°

=CD；BD=

CD

tan60°

=

CD

3

，且AB=AD-BD=CD-

CD

3

=a，
解可得：CD=

3+ 3

2

a．

點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．