Question

王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己魚塘中的魚的總質量進行估計，第一次撈出100條，稱得質量為184kg，并將每條魚作記號后放入水中，當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質量為416kg，且帶有記號的魚有20條．王老漢的魚塘中估計有魚多少條，總質量為多少千克？

Answer 1

分析：撈出的200條魚中帶有記號的魚為20條，根據此求出帶記號的魚的頻率，乘總帶記號的魚．然后算質量．

解答：解：（1）因為撈出的200條魚中帶有記號的魚為20條，
所以做記號的魚被撈出的頻率為

20

200

=0.1，
而池塘中共有100條做記號的魚，所以池塘中總共約有100÷0.1=1000條魚；
（2）∵帶有記號的魚的平均質量是184÷100=1.84千克，
∴20條帶有記號的魚的質量是1.84×20=36.8千克，
∴魚的平均質量是

184+416

100+200

≈2千克，
為1000×2=2000千克．
答：王老漢的魚塘中估計有魚1000條，總質量估計為2000千克．

點評：本題考查了用樣本的數據特征來估計總體的數據特征，利用樣本中的數據對整體進行估算是統計學中最常用的估算方法．