Question

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
A（

 

，

 

）、B（

 

，

 

）
（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（

 

，

 

）、B′（

 

，

 

）、C′（

 

，

 

）．
（3）△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：（1）A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；
（2）讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積等于邊長(zhǎng)為3，4的長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)為1，3和一個(gè)邊長(zhǎng)為2，4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（2，-1）、B（4，3）

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）．

（3）△ABC的面積=3×4-2×

1

2

×1×3-

1

2

×2×4=5．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長(zhǎng)方形的面積減去若干直角三角形的面積表示．