Question

如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，C點坐標為（1，2），原來△ABC各個頂點縱坐標不變，橫坐標都增加2，所得的三角形面積是

5

．

Answer 1

分析：首先得出所得的三角形面積等于△ABC面積，進而得出△ABC是直角三角形，即可得出答案．

解答：解：∵原來△ABC各個頂點縱坐標不變，橫坐標都增加2，
∴△ABC的形狀沒有發生任何變化，
∴所得的三角形面積等于△ABC面積，
由網格可得出：BC=AC=

10

，AB=2

5

，
∴△ABC是直角三角形，
則S_△ABC=

1

2

×

10

×

10

=5．
故答案為：5．

點評：此題主要考查了坐標與圖形變化中的平移問題以及與圖形相結合的具體運用，得出△ABC是直角三角形是解題關鍵．