Question

1．已知關于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是非正數，則a的取值范圍是（　　）

• A． a≤-1
• B． a≤1且a≠-2
• C． a≤-1且a≠-2
• D． a≤1

Answer 1

分析 先解分式方程，再根據解為非正數，得出a的取值范圍即可．

解答 解：a+2=x+1，
解得x=a+1，
∵解為非正數，
∴a+1≤0，
∴a≤-1，
∵x+1≠0，
∴x≠-1，
∴a+1≠-1，
∴a≠-2，
∴a的取值范圍是a≤-1且a≠-2
故選C．

點評 本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，掌握分式的分母不為0是解題的關鍵．