Question

如圖所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．

Answer 1

60°

試題分析：連結(jié)BD。則可通過菱形四邊相等證明△BDA和△BDC全等。
則可證明∠A=∠C=∠ABD=∠CBD=60°。所以△BDA和△BDC為等邊三角形。
已知BE⊥AD，BF⊥CD，則BE和BF分別為△BDA和△BDC的角平分線和垂線中線三線合一。則∠EBF為∠ABC一半，所以∠EBF=60°。
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對菱形性質(zhì)和三角形三線合一性質(zhì)等知識點的掌握。