【題目】在如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．
（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1，B1，C1的坐標；
（2）請在坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）計算△ABC的面積．
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【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為(1，0)，C(0，－3)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.
(3) 若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1、3，與y軸負半軸交于點C，在下面四個結論中：
①2a+b=0；
②c=﹣3a；
③只有當a=
時，△ABD是等腰直角三角形；
④使△ACB為等腰三角形的a的值有三個．
其中正確的結論是_____．（請把正確結論的序號都填上）
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【題目】在等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=8，點E、F分別是AC、AB上的動點，將△AEF折疊，使點A落在△ABC的邊AC上點A′處（A′不與點A重合），當△A′BC為等腰三角形時，AE的長為_______．
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【題目】如圖，三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折疊紙片，使點C和點A重合，折痕與AC，BC交于點D和點E；則折痕DE的長為_____．
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
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【題目】青島某高中允許高三學生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學生總人數與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學生增加了20%，選擇走讀的學生減少了15%，若去年高三學生的總數為500人，求今年新高三學生選擇寄宿和走讀的人數分別是什么？
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【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路
和
間有一條“
”型道路連通，其中
段與高速公路成
角，長為
；
段與、
段都垂直，段長為
，段長為
．則兩條高速公路和間的距離為________米（結果保留根號）．
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【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
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