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空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結論（證明一種情況即可）．
答：點E、F均為所在線段的三等分點．
連接OC，設圓的半徑長是r，則AB=AG=2r．
∵∠COA=60°，∠GAB=60°，
∴OC∥AG，
∴△AEG∽△OEC，
∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2，
又∵OE=OF=
1
2
EF
∴EF：AE=1：1，
同理可證：BF：FE=1：1，
故AE=EF=FB，即點E、F均為所在線段的三等分點，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45度．給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是（　　）
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，E為DA延長線上一點，若
BAD
的度數為70°，則∠BAE的度數為（　　）
A．140°B．70°C．35°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
3
，則弦AB所對圓周角的度數為（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點，若∠ADC=70°，則∠ABD的度數為（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數為（　　）
A．40°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中能夠說明∠1＞∠2的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=60°，則∠BDC的度數是（　　）
A．20°B．25°C．30°D．40°

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同步練習冊答案
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