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如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
3
，則弦AB所對圓周角的度數為（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

如圖，連接OA、OB，過O作AB的垂線；
在Rt△OAC中，OA=1，AC=
3
2
；
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°；
∴∠D=
1
2
∠AOB=60°；
∵四邊形ADBE是⊙O的內接四邊形，
∴∠AEB=180°-∠D=120°；
因此弦AB所對的圓周角有兩個：60°或120°；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長為（　　）
A．4cmB．2
3
cm		C．
2
cm		D．2
2
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=20°，∠C=30°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD的度數（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數是（　　）
A．156°B．78°C．39°D．12°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，
CD
=
DA
=
AB
，給出下列三個結論：
（1）DC=AB；
（2）AO⊥BD；
（3）當∠BDC=30°時，∠DAB=80°．
其中正確的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠A所對弧的度數為120度．∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F．以下四個結論：①cos∠BFE=
1
2
；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中結論一定正確的序號數是______．

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同步練習冊答案
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