【題目】已知函數y=﹣x+4，回答下列問題：
（1）請在右圖的直角坐標系中畫出函數y=﹣x+4圖象；
（2）y的值隨x值的增大而________；
（3）當y=2時，x的值為_________；
（4）當y＜0時，x的取值范圍是_______．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】建立模型：
如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．
操作：
過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E．求證：△CAD≌△BCE．
模型應用：
（1）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=
x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2．求l2的函數表達式．
（2）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】如圖，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=
，半徑為2的⊙O從點A開始（圖1），沿AB向右滾動，滾動時始終與AB相切（切點為D）；當圓心O落在AC上時滾動停止，此時⊙O與BC相切于點E（圖2）．作OG⊥AC于點G．
（1）利用圖2，求cos∠BAC的值；
（2）當點D與點A重合時（如圖1），求OG；
（3）如圖3，在⊙O滾動過程中，設AD=x，請用含x的代數式表示OG，并寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個
ABC和一點O，ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．
（1）在方格紙中，將ABC向下平移5個單位長度得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；
（2）在方格紙中，將ABC繞點O旋轉180°得到A2B2C2，請畫出A2B2C2．
（3）求出四邊形BCOC1的面積
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【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點P在線段AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，任意兩點A（
， 
），B（
， 
），規定運算：①A⊕B=（
， 
）；②AB=
；③當
且
時，A=B，有下列四個命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），AB=0；
（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；
（3）若AB=BC，則A=C；
（4）對任意點A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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