Question

先作半徑為的第一個圓的外切正六邊形，接著作上述外切正六邊形的外接圓，再作上述外接圓的外切正六邊形，…，則按以上規律作出的第8個外切正六邊形的邊長為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出第一個正六邊形的邊長，再求第二個，依此規律找到第七個．
解答：解：每個正六邊形都相似，且相鄰的兩個正六邊形的相似比就是正六邊形的半徑與邊心距的比，
即==，
第一個正六邊形的邊長是1，
則第二個的邊長是1×，
第三個的邊長為（）
第八個是．
故選A．
點評：正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形．