Question

（2001•海南）已知關于x的一元二次方程x²+2x-k+3=0有兩個不相等的實數根，求實數k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵一元二次方程x²+2x-k+3=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=2²-4（k+3）＞0，
解得：k＜-2
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根