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（2001•海南）已知關于x的一元二次方程x²+2x-k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵一元二次方程x²+2x-k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=2²-4（k+3）＞0，
解得：k＜-2
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•海南）已知二次函數(shù)y=x²-（2m+1）x+m²-1．
（1）如果該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，請求出m的值及此時圖象與x軸的另一交點的坐標；
（2）如果該函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，請求出m的取值范圍；
（3）若把（1）中求得的函數(shù)的圖象沿其對稱軸上下平行移動，使頂點移到直線