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矩形ABCD中，周長為24，面積為48，則對角線AC的長為________．

10
分析：設AB=x，BC=y，則根據矩形的周長和面積即可列出關于x、y的關系式，解得x、y的值，已知x、y的值根據勾股定理即可計算AC的值．
解答：設AB=x，BC=y，
∵矩形周長為24，即2x+2y=24
矩形面積為48，即xy=48，
解得x=8、y=6，
在Rt△ABC中，
則AC= $\text{[math]}$ =10，
故答案為 10．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了矩形面積的計算，本題中列出關于x、y的關系式并求得x、y的值是解題的關鍵．

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23、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

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矩形ABCD中，周長為24，面積為48，則對角線AC的長為

．

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如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動．連接DF，DE，EF．過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設點F的運動時間為t（不考慮D、E、F在一條直線上的情況）．
（1）填空：當t=

時，AF=CE，此時BH=

；
（2）當△BEF與△BEH相似時，求t的值；
（3）當F在線段AB上時，設△DEF的面積為S，△DEF的周長為C．
①求S關于t的函數關系式；
②直接寫出C的最小值．

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（2012•長寧區一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點P是射線DA上的一個動點，將三角板的直角頂點重合于點P，三角板兩直角邊中的一邊始終經過點C，另一直角邊交射線BA于點E．
（1）判斷△EAP與△PDC一定相似嗎？請證明你的結論；
（2）設PD=x，AE=y，求y與x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）是否存在這樣的點P，使△EAP周長等于△PDC周長的2倍？若存在，請求出PD的長；若不存在，請簡要說明理由．

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矩形ABCD中，周長為24，面積為48，則對角線AC的長為________．