Question

給出依次排列的一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，…，第n個數(shù)是__________．

Answer 1

（﹣1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【分析】觀察得到后面一個數(shù)都是它前面一個數(shù)的﹣2倍，序號為奇數(shù)的數(shù)為正，序號為偶數(shù)的數(shù)為負，并且每個數(shù)的絕對值為2的乘方，指數(shù)就是該數(shù)的序號數(shù)，由此規(guī)律得出答案即可．

【解答】解：∵序號為奇數(shù)的數(shù)為正，序號為偶數(shù)的數(shù)為負，并且每個數(shù)的絕對值為2的乘方，指數(shù)就是該數(shù)的序號數(shù)，

∴一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，…，第n個數(shù)是（﹣1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

故答案為：（﹣1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的特點，得出符號的排列規(guī)律與數(shù)字的運算規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．