Question

已知Rt△的兩邊是12和5，則此三角形的面積為

30或

5 119

2

．

Answer 1

分析：由于題目中沒有明確指出邊長為12的邊是直角邊還是斜邊，所以要分類討論（1）邊長為12的邊是直角邊；（2）邊長為12的邊是斜邊．

解答：解：若邊長為12的邊和邊長為5的邊有一條為斜邊，∵12＞5，∴邊長為12的邊是斜邊，
（1）若邊長為12的邊是直角邊，則該三角形面積為

1

2

×12×5=30；
（2）若邊長為4的邊是斜邊，則該三角形另一條直角邊為

122-52

=

119

，
該三角形的面積為

5× 119

2

=

5 119

2

，
故答案為30或

5 119

2

．

點評：本題考查了分類討論思想，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中討論邊長為12的邊是直角邊還是斜邊是解題的關鍵．