Question

如圖，AB和AC是等腰△ABC的兩腰，CD和BE是兩腰上的高，CD和BE相交于點F．
（1）在不增加輔助線的前提下，這個圖形中共有哪幾對全等三角形？請一一寫出．
（2）請你在（1）的結論中選擇一個說明理由．

Answer 1

（1）△ABE≌△ACD；△DBC≌△ECB；△DFB≌△EFC；

（2）△ABE≌△ACD，
理由如下：
∵CD和BE是兩腰上的高，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE和△ACD中，
∵

∠A=∠A ∠AEB=∠ADC AC=AB

，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．