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計算：（3x-2y）（2x+3y）=
6x2+5xy-6y2
6x2+5xy-6y2
．
分析：根據多項式乘多項式的法則得到原式=3x•2x+3x•3y-2y•2x-2y•3y=6x2+9xy-4xy-6y2，然后合并同類項即可．
解答：解：原式=3x•2x+3x•3y-2y•2x-2y•3y
=6x2+9xy-4xy-6y2
=6x2+5xy-6y2．
故答案為6x2+5xy-6y2．
點評：本題考查了多項式乘多項式：把其中一個多項式的每一與另一個多項相乘，這樣轉化為單項式乘多項式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

4、計算：（-3x+2y）（3x+2y）=
4y2-9x2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、計算：（3x-2y）•（-4xy）=
8xy2-12x2y
．

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計算：（-3x-2y）2-（-x+2y）（x+2y）．

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探究應用：
（1）計算：（a-2）（a2+2a+4）=
a3-8
a3-8
．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=
8x3-y3
8x3-y3
．
（2）上面的乘法計算結果很簡潔，聰明的你又可以發現一個新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示為
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
．
（3）下列各式能用你發現的乘法公式計算的是
C
C

A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）    D、（m-n）（m2+2mn+n2）
（4）直接用公式計算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
27x3-8y3
27x3-8y3
．

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