Question

探究應(yīng)用：
（1）計(jì)算：（a-2）（a²+2a+4）=

a³-8

．（2x-y）（4x²+2xy+y²）=

8x³-y³

．
（2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，聰明的你又可以發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示為

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

．
（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是

C

A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²）    D、（m-n）（m²+2mn+n²）
（4）直接用公式計(jì)算：（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=

27x³-8y³

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算以后，合并同類項(xiàng)即可；
（2）根據(jù)上面兩題得出公式即可；
（3）根據(jù)歸納的公式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可；
（4）利用公式直接計(jì)算即可．

解答：解：（1）（a-2）（a²+2a+4）=a³+2a²+4a-2a²-4a-8=a³-8；
（2x-y）（4x²+2xy+y²）=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；

（2）（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；

（3）能用我發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是C；

（4）（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=（3x）³-（2y）³=27x³-8y³．
故答案為a³-8；8x³-y³；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；C；27x³-8y³．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及學(xué)生的理解、歸納、應(yīng)用能力，難度適中，運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則正確求出（1）中的兩個式子是解題的關(guān)鍵．