Question

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于點D，若AB=20cm，∠A=30°，則AD=

 

cm．

Answer 1

分析：由圓周角定理，可知∠C=90°，已知OD∥BC，因此△AOD是直角三角形，在這個直角三角形中，半徑OA=10cm，∠A=30°，通過解直角三角形可求出AD的長．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=90°；
∵OD∥BC，∴∠ADO=90°；
在Rt△AOD中，OA=10cm，∠A=30°；
AD=AO•cosA=10×

3

2

=5

3

cm．

點評：本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)、余弦函數(shù)等知識的應(yīng)用．