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如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點,且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為___________.

試題分析：連接AD，在⊙A中，因為∠EPF=45°，所以∠EAF=90°，AD⊥BC，S△ABC=×BC×AD=×4×2=4,S扇形AFDE=，所以S陰影=4-.
點評：該題主要考察同弦所對的圓心角和圓周角的關系，以及求不規則圖形面積的方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=4，∠ABC=∠DAC，則AC的長為    .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在下面網格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位），⊙A與⊙B的半徑均為2，為使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A需由圖示位置向右平移  個單位.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

如圖， OA=OB，AB交⊙O于點C、D，AC與BD是否相等？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①菱形的四個頂點在同一個圓上；②正多邊形都是中心對稱圖形；③三角形的外心到三個頂點的距離相等；④若圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線。其中是真命題的有（      ）
A．4個；B．3個；C．2個；D．1個.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º．

(1)求劣弧的長；
(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

2012年7月27日國際奧委會的會旗將在倫敦上空升起，會旗上的圖案由五個圓環組成．如圖，在這個圖案中反映出的兩圓的位置關系有（　　）
A．內切、相交B．外離、內切C．外切、外離D．外離、相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC，∠ABC＝90º，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連結BD．

（1）若AD＝3，BD＝4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連結ED，試證明ED與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的直徑，點、都在上，若，則（    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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